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どの方針に対して校正されたのか?介入下における固定世界モデルに対するコンフォーマル不確実性

arXiv:2610.35877v1 発表タイプ:新規 要旨:デプロイメントポリシーを変更すると、物理的な遷移メカニズムや予測器はそのままにしたままでも、世界モデルの不確実性が無効化される可能性がある。ワンステップ予測において、ソース法とターゲット法が条件付きメカニズム $P(Y|X)=Q(Y|X)$ を共有している場合、介入は事前結果の測度変化 $w(X)=dQ_X/dP_X$ によって特定される。ポリシー制御下の動的系では、この比は状態占有率項と行動傾向項に分解される。重み付けコンフォーマル校正により、マージナルカバレッジがターゲット法へと移行する;推定された比 $\hat w$ に対して、$P_Q\{Y \in C_{\hat w}(X)\} \ge 1-\alpha-TV(Q,\hat Q) \ge 1-\alpha-E_P|w-\hat w|$ が成立する。ソース対ターゲットのドメイン分類器に対する集団ロスレギュレーションは、同様の比の誤差を上界付ける。もし $h$ がそのクリッピング

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要旨:展開方針を変更すると、物理的な遷移メカニズムや予測器はそのままにしたまま、世界モデルの不確実性が無効化される可能性がある。1ステップ先の予測において、源と目標の法則が条件付きメカニズム \(P(Y|X)=Q(Y|X)\) を共有している場合、介入は事前結果の測度変化 \(w(X)=dQ_X/dP_X\) によって特定される。政策制御下の動的系では、この比は状態占有率項と行動傾向項に分解される。重み付けされたコンフォーマル校正は、マージナルなカバレッジを目標法則へと移行させる;推定された比 \(\hat w\) により、\(P_Q\{Y \in C_{\hat w}(X)\} \ge 1-\alpha-TV(Q,\hat Q) \ge 1-\alpha-E_P|w-\hat w|\) が成立する。源領域対目標領域の分類器に対する集団ローグロス・レグレットは、同様の比の誤差を上界付ける。もし \(h\) がそのクリップされた目標事後分布、\(\rho\) が目標領域の事前分布、\(\Delta(h)\) が集団ローグロス・レグレットであるなら、\(E_P|w-\hat w_h| \le (1/(\rho\gamma))\sqrt{\Delta(h)/2}\) が成り立つ。正確な相殺により、一般的なオッズマップによる評価のオーダー \(\gamma^{-2}\) から、\((\rho\gamma)^{-1}\) への依存性が改善される。我々の実験では、公開されたDINO特徴量ベースの世界モデルと、Frankaロボットの物理的軌跡を用いる。最も強力な制御された状態・行動シフト条件下では、通常の90%コンフォーマル集合のカバー率は55.0%であるのに対し、オラクルおよび学習済み比による校正ではそれぞれ91.0%と90.9%となる。学習された代理モデルは、目標法則との全変動量において0.9%以内に収まる。校正は展開時の法則に対して相対的であり、モデル自体は固定されたままでも、校正は介入に応じて変化させることができる。我々はLean 4において、分類器のレグレット議論で用いられる有限サポートの代数的・因果的恒等式、ならびにそのカバレッジ合成ステップを機械検証している。

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