OpenAIは昨日、長らく研究者たちを悩ませてきた3つの画期的な数学問題に対する解答を発表しました。そのうちの1つは、計算複雑性理論において重要な役割を果たし、計算が困難な問題の理解に大きく寄与している「指数時間仮説（ETH）」の予想外の否定でした。
これまでのフロンティア研究所による論文公開と同様に、科学界からは歓喜と失望が入り混じった反応が寄せられました。Anthropic社の数学者であるレヴェント・アルポゲ氏は、OpenAIが既存の研究成果を基に解答を導いているのではないかと指摘し、その数時間後には、Anthropic社もETHに対する独自の反論を公表しました。
しかし、OpenAIのプロセスは進化を遂げている。今回は、同ラボが関与する三つの分野それぞれに対して、異なる形で成果の公開を計画した。数学者にはGitHub上で論文を公開し、コンピュータ科学者らは作業部会を設置して証明書類の公開と、それらを議論するための会議への資金提供をOpenAIに要請した。一方、物理学者たちは、自らの成果の公表方法を決定する作業部会を結成した。
MITのライアン・ウィリアムズ教授は、この新たな発見に対する自身の分野の対応を組織している計算機科学者です。計算複雑性に関する研究に注力するウィリアムズ氏は、過去にもOpenAIのアプローチを批判しており、今年10月初めに同社が公表した証明の大量公開を「数学者へのDDoS攻撃」と呼んでいました。
しかし、同氏はテッククランチに対し、この分野にとって極めて重要なアイデアを導く手助けをするため、フロンティア・ラボズと協力することに同意したと語った。同ラボは、1999年にETHを初めて発表したカリフォルニア大学サンディエゴ校の計算機科学者であるラッセル・インパリアッツォ氏およびラマモハン・パトゥリ氏とともに、その解決策の解釈を支援するよう依頼した。
彼らの最初のステップは、これらの問題に関心を持つ科学者からの意見を募り、自身の研究に対するAIの貢献に関する規範について議論するよう求める公開書簡を発表することでした。
「OpenAIの証明書の一部は、おそらく日常的なものだと言えるかもしれませんが、それでも確かに、異様に見える部分が二、三あります。そして、まさにこれらの部分を見て、『これはコミュニティ全体で協力して取り組むべき課題だ』と感じました」とウィリアムズ氏はTechCrunchに語りました。
P対NPの問題、ご存じですか？
ETHは、数十年にわたり計算機科学や多くの他分野を活気づけてきた「P対NP問題」として知られる、より広範な問題群の一部である。要約すると、研究者たちは、解が容易に検証できる（NP）あらゆる問題が、同時に容易に解決できる（P）かどうかを解明しようとしている。
簡単な例として、数独ゲームが挙げられます。パズルの解が一度決まれば、その正しさは迅速に検証できますが、解を求めるには多大な時間がかかります。このような特性は、さまざまな重要な問題においても共通しており、この洞察は暗号システムの基盤となっています。暗号化されたメッセージの鍵を手にしていれば、その内容を容易に復号できますが、実効性のある暗号を解読するには、実用的ではないほど長い時間がかかるのです。
しかし、科学者たちはそれが常に真であるかどうかをまだ証明できていません。「P＝NPとは、解が存在する場合に数独の解答を検証できるだけでなく、その解答を直接生成することも可能である、という主張です」とウィリアムズ氏は述べました。「P＝NPは、迅速に検証できるあらゆる問題について、そのようなことが成り立つと主張しています。すなわち、迅速に検証できるなら、迅速に解くこともできる、ということです。ですから、これはあまりにも良すぎて本当ではないのではないかと思われます。」
そのため、多くの科学者は P ≠ NP であると仮定しています。ETH はその根拠を示しています。要するに、特定の難解な論理パズルにおいて、変数の数が増えるにつれて、最も高速な計算アルゴリズムでさえ解を見つけるのに指数関数的に長い時間がかかるということです。
OpenAIとAnthropicの主張によれば、両社のモデルはそれらのパズルを「準指数時間」で解くアルゴリズムを考案しており、これは従来考えられていた速度よりも速いことを意味する。もし事実であれば、彼らはEFTが誤りであることを証明した——科学的には反証した——可能性があり、さらに一般的にP＝NPを達成するアルゴリズムへの道を開いたかもしれない。
「おそらく、すべての計算機科学者はP＝NPの妥当性にやや重みを置くべきでしょうが、その重みの度合いは人によって異なるかもしれません」とウィリアムズ氏は述べました。「確かに、私たちがこれまで抱いていた、たとえば［難しいNP問題］がどれほど扱いやすいかという直感の多くに疑問を投げかけるものだとは思います。また、これはおそらく最終的な答えではないとも考えています。OpenAIのアルゴリズムが、得られる最良のアルゴリズムだとは到底思えません。」
コンピュータ科学者たちの今後の課題
ETHの耐久性は、過去10年間にわたり多くの学術論文で取り上げられており、AI研究室が自らの誤りを証明したとする主張が妥当であるならば、これらの論文を再検討する必要があるだろうとウィリアムズ氏は述べた。
「これが、私がOpenAIにこのテーマに関する学会を支援するよう求めた理由の一部でもあります。これは多くの研究者の成果に影響を及ぼすため、アルゴリズムを理解するだけでなく、その先には何が待っているのか、これまで私たちが築いてきた基盤はどうあるべきなのかを明らかにする必要があります」と彼は述べました。科学的な懸念に先立ち、サイバーセキュリティ上の問題もあります。ウィリアムズ氏は、改良されたアルゴリズムによって、特定の鍵長に依存する暗号システムが破られる可能性があると指摘しました。そこで、彼がOpenAIのサイエンス・リードであるダン・ロバーツ氏に最初に尋ねた質問の一つは、「それがいずれかの暗号システムに影響を及ぼすかどうか、現在では何かが脆弱になっているのかどうかを確認したのか」というものでした。そして、明らかになったところでは、彼らは十分な検証を行い、その結果、これによりいかなる破壊も生じないという合理的な確信を得たとのことです。
この新しいAIによる科学的発見のパラダイムはまだ進行中の段階ですが、ウィリアムズ氏は、特に次世代の科学者を育成することに関する深刻な懸念があるにもかかわらず、楽観的だと述べています。高度な数学を扱うコンピュータ科学者であることは、純粋な数学者に比べて、彼にとって調整をより容易にしたかもしれません。
それでも、彼はAIが「人々に、自らの業務に対してより野心的になり、これまで取り組んできた課題の多くが今やAIにとって容易なタスクとなっているなら、自分が問いたい科学的問いの水準をどう引き上げられるかを、より深く考えるよう促している」と述べています。
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